Rozwiąż 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Rozwiąż względem h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Zredukuj ułamek \frac{2700}{1800} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Podziel obie strony przez 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Rozwiąż względem h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$