Rozwiąż 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Rozłóż na czynniki

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Podnieś do kwadratu 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Pomnóż -4 przez 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Dodaj 324 do -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Pomnóż 2 przez 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18 do 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Podziel -18+6\sqrt{6} przez 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{6} od -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Podziel -18-6\sqrt{6} przez 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} za x_{1}, a wartość -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} za x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Oblicz

$$27x^{2}+18x+1$$