Rozwiąż 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Rozłóż na czynniki

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Podnieś do kwadratu 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Pomnóż -4 przez 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Pomnóż -108 przez -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Dodaj 121 do 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Pomnóż 2 przez 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -11 do \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{337} od -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-11+\sqrt{337}}{54} za x_{1}, a wartość \frac{-11-\sqrt{337}}{54} za x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Oblicz

$$27x^{2}+11x-2$$