Rozwiąż 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$27^{2x}=98$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Podziel obie strony przez \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$