Rozwiąż 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 3x od obu stron.

$$262x^{2}-3x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 3x od obu stron.

$$262x^{2}-3x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 262 do a, -3 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Pomnóż 2 przez 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{524} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{524} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{524} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Podziel 0 przez 524.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 3x od obu stron.

$$262x^{2}-3x=0$$

Podziel obie strony przez 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Dzielenie przez 262 cofa mnożenie przez 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Podziel 0 przez 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Podziel -\frac{3}{262}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{3}{524}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{3}{524} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{3}{524}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Uprość.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Dodaj \frac{3}{524} do obu stron równania.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$