Rozwiąż 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 25 przez 59, aby uzyskać 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 26 do a, 1475 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Pomnóż 2 przez 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1475±1475}{52} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1475 do 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Podziel 0 przez 52.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1475±1475}{52} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1475 od -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Zredukuj ułamek \frac{-2950}{52} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 25 przez 59, aby uzyskać 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Podziel obie strony przez 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Dzielenie przez 26 cofa mnożenie przez 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Podziel 0 przez 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Podziel \frac{1475}{26}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{1475}{52}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{1475}{52} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{1475}{52}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Uprość.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Odejmij \frac{1475}{52} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$