Rozwiąż 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 25 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-100x^{2}=-25$$

Podziel obie strony przez -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Zredukuj ułamek \frac{-25}{-100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -100 do a, 0 do b i 25 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Pomnóż -4 przez -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Pomnóż 400 przez 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Pomnóż 2 przez -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±100}{-200} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{100}{-200} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±100}{-200} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-100}{-200} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$