Rozwiąż 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Rozważ 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Rozważ 5x^{2}-6x+1. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 5x^{2}+ax+bx+1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-5 b=-1$$

Przepisz 5x^{2}-6x+1 jako \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

5x w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Oblicz

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$