Rozwiąż 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ 25x^{2}-1. Przepisz 25x^{2}-1 jako \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 5x-1=0 i 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$25x^{2}=1$$

Podziel obie strony przez 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 25 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Pomnóż -4 przez 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Pomnóż -100 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Pomnóż 2 przez 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{50} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{10}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{50} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-10}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$