Rozwiąż 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Rozłóż na czynniki

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Podnieś do kwadratu -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Pomnóż -4 przez 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Pomnóż -100 przez -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Dodaj 270400 do 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Liczba przeciwna do -520 to 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Pomnóż 2 przez 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 520 do 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Podziel 520+20\sqrt{1391} przez 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20\sqrt{1391} od 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Podziel 520-20\sqrt{1391} przez 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} za x_{1}, a wartość \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} za x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Oblicz

$$25a^{2}-520a-2860$$