Rozwiąż 25x^2-70x+49+x^2+8x+16

$$25 { x }^{ 2 } -70x+49+ { x }^{ 2 } +8x+16$$

Oblicz

$$26x^{2}-62x+65$$

Kroki rozwiązania

Połącz 25x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 26x^{2}.

$$26x^{2}-70x+49+8x+16$$

Połącz -70x i 8x, aby uzyskać -62x.

$$26x^{2}-62x+49+16$$

Dodaj 49 i 16, aby uzyskać 65.

$$26x^{2}-62x+65$$

Różniczkuj względem x

$$52x-62$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 25x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 26x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(26x^{2}-70x+49+8x+16)$$

Połącz -70x i 8x, aby uzyskać -62x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(26x^{2}-62x+49+16)$$

Dodaj 49 i 16, aby uzyskać 65.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(26x^{2}-62x+65)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 26x^{2-1}-62x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 26.

$$52x^{2-1}-62x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$52x^{1}-62x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$52x^{1}-62x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$52x-62x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$52x-62$$