Rozwiąż 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$17+2^{x}=25$$

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2^{x}+17=25$$

Odejmij 17 od obu stron równania.

$$2^{x}=8$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$