Rozwiąż 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Rozłóż na czynniki

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Rozważ 4x^{3}+3x^{2}-x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Rozważ 4x^{2}+3x-1. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 4x^{2}+ax+bx-1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -4.

$$-1,4 -2,2$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 3.

$$a=-1 b=4$$

Przepisz 4x^{2}+3x-1 jako \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias x w 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 4x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Oblicz

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$