Rozwiąż 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Podnieś 10 do potęgi 8, aby uzyskać 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnóż 24 przez 100000000, aby uzyskać 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnóż 0 przez 39, aby uzyskać 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Podnieś 10 do potęgi 8, aby uzyskać 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnóż 24 przez 100000000, aby uzyskać 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnóż 0 przez 39, aby uzyskać 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2400000000 do a, -1 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Pomnóż 2 przez 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{4800000000} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4800000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{4800000000} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Podziel 0 przez 4800000000.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Podnieś 10 do potęgi 8, aby uzyskać 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnóż 24 przez 100000000, aby uzyskać 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnóż 0 przez 39, aby uzyskać 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Podziel obie strony przez 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Dzielenie przez 2400000000 cofa mnożenie przez 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Podziel 0 przez 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Podziel -\frac{1}{2400000000}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{4800000000}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{4800000000} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{4800000000}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Dodaj \frac{1}{4800000000} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$