Rozwiąż 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$23^{2x}=18$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Podziel obie strony przez \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$