Rozwiąż 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Dodaj 400 do -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -20 do 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Podziel -20+8\sqrt{5} przez 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{5} od -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Podziel -20-8\sqrt{5} przez 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -5+2\sqrt{5} za x_{1}, a wartość -5-2\sqrt{5} za x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$