Rozwiąż 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Rozłóż na czynniki

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Rozważ 4xy^{2}-4xy-3x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Rozważ 4y^{2}-4y-3. Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako 4y^{2}+ay+by-3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -4.

$$a=-6 b=2$$

Przepisz 4y^{2}-4y-3 jako \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Wyłącz przed nawias 2y w 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 2y-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Oblicz

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$