Rozwiąż 2021*3/2sqrt{1-052/50-2}

$$2021 \times \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1-052 }{ 50-2 } }$$

Oblicz

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}\approx 437,559335262$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość 2021\times \frac{3}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2021\times 3}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Pomnóż 2021 przez 3, aby uzyskać 6063.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Pomnóż 0 przez 52, aby uzyskać 0.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0}{50-2}}$$

Odejmij 0 od 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{50-2}}$$

Odejmij 2 od 50, aby uzyskać 48.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{48}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{4\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

Pomnóż \frac{6063}{2} przez \frac{\sqrt{3}}{12}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{6063\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}$$