Rozwiąż 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Rozłóż na czynniki

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Podnieś do kwadratu -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnóż -4 przez 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnóż -808 przez 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Dodaj 11687555881 do -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Liczba przeciwna do -108109 to 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Pomnóż 2 przez 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 108109 do \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{11685543153} od 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} za x_{1}, a wartość \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} za x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Oblicz

$$202x^{2}-108109x+2491$$