Rozwiąż 200100*1010^3/100left(100+1010^3right)+100*1010^3

$$200 \frac{ 100 \cdot 10 { 10 }^{ 3 } }{ 100 \left( 100+10 { 10 }^{ 3 } \right) +100 \cdot 10 { 10 }^{ 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{20000}{201}\approx 99,502487562$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$200\times \frac{100\times 10^{4}}{100\left(100+10\times 10^{3}\right)+100\times 10\times 10^{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$200\times \frac{100\times 10^{4}}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10\times 10^{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$200\times \frac{100\times 10^{4}}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10^{4}}$$

Podnieś 10 do potęgi 4, aby uzyskać 10000.

$$200\times \frac{100\times 10000}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10^{4}}$$

Pomnóż 100 przez 10000, aby uzyskać 1000000.

$$200\times \frac{1000000}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10^{4}}$$

Podnieś 10 do potęgi 4, aby uzyskać 10000.

$$200\times \frac{1000000}{100\left(100+10000\right)+100\times 10^{4}}$$

Dodaj 100 i 10000, aby uzyskać 10100.

$$200\times \frac{1000000}{100\times 10100+100\times 10^{4}}$$

Pomnóż 100 przez 10100, aby uzyskać 1010000.

$$200\times \frac{1000000}{1010000+100\times 10^{4}}$$

Podnieś 10 do potęgi 4, aby uzyskać 10000.

$$200\times \frac{1000000}{1010000+100\times 10000}$$

Pomnóż 100 przez 10000, aby uzyskać 1000000.

$$200\times \frac{1000000}{1010000+1000000}$$

Dodaj 1010000 i 1000000, aby uzyskać 2010000.

$$200\times \frac{1000000}{2010000}$$

Zredukuj ułamek \frac{1000000}{2010000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10000.

$$200\times \frac{100}{201}$$

Pokaż wartość 200\times \frac{100}{201} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{200\times 100}{201}$$

Pomnóż 200 przez 100, aby uzyskać 20000.

$$\frac{20000}{201}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {4}}{3 \cdot 67} = 99\frac{101}{201} = 99,50248756218906$$