Rozwiąż 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$20x^{2}+2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$20x^{2}+2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 20 do a, 2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Pomnóż 2 przez 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{40} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Podziel 0 przez 40.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{40} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Dodaj 0 do obu stron.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Dodaj 0 i 0, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Podziel obie strony przez 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Dzielenie przez 20 cofa mnożenie przez 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Podziel 0 przez 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Podziel \frac{1}{10}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{1}{20}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{1}{20} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{1}{20}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Uprość.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Odejmij \frac{1}{20} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$