Rozwiąż 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Oblicz

$$70000x^{10}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 7 i 3, aby uzyskać 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Pomnóż 20 przez 70, aby uzyskać 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Pomnóż 1400 przez 50, aby uzyskać 70000.

$$70000x^{10}$$

Różniczkuj względem x

$$700000x^{9}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 7 i 3, aby uzyskać 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Pomnóż 20 przez 70, aby uzyskać 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Pomnóż 1400 przez 50, aby uzyskać 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Pomnóż 10 przez 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Odejmij 1 od 10.

$$700000x^{9}$$