Rozwiąż 20(1/2x+1/4)-(-x-1/2)-(-1/3x-frac{3}{2})=frac{5}{6}

$$20 ( \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( - \frac { 1 } { 3 } x - \frac { 3 } { 2 } ) = \frac { 5 } { 6 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{37}{68}\approx -0,544117647$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 20 przez \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}.

$$20\times \frac{1}{2}x+20\times \frac{1}{4}-\left(-x-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Pomnóż 20 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{20}{2}.

$$\frac{20}{2}x+20\times \frac{1}{4}-\left(-x-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Podziel 20 przez 2, aby uzyskać 10.

$$10x+20\times \frac{1}{4}-\left(-x-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Pomnóż 20 przez \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{20}{4}.

$$10x+\frac{20}{4}-\left(-x-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Podziel 20 przez 4, aby uzyskać 5.

$$10x+5-\left(-x-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -x-\frac{1}{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$10x+5-\left(-x\right)-\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{2} to \frac{1}{2}.

$$10x+5-\left(-x\right)+\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Przekonwertuj liczbę 5 na ułamek \frac{10}{2}.

$$10x+\frac{10}{2}-\left(-x\right)+\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Ponieważ \frac{10}{2} i \frac{1}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$10x+\frac{10+1}{2}-\left(-x\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Dodaj 10 i 1, aby uzyskać 11.

$$10x+\frac{11}{2}-\left(-x\right)-\left(-\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$10x+\frac{11}{2}-\left(-x\right)-\left(-\frac{1}{3}x\right)-\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{3}x to \frac{1}{3}x.

$$10x+\frac{11}{2}-\left(-x\right)+\frac{1}{3}x-\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{6}$$

Liczba przeciwna do -\frac{3}{2} to \frac{3}{2}.

$$10x+\frac{11}{2}-\left(-x\right)+\frac{1}{3}x+\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$$

Połącz 10x i \frac{1}{3}x, aby uzyskać \frac{31}{3}x.

$$\frac{31}{3}x+\frac{11}{2}-\left(-x\right)+\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$$

Ponieważ \frac{11}{2} i \frac{3}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{31}{3}x+\frac{11+3}{2}-\left(-x\right)=\frac{5}{6}$$

Dodaj 11 i 3, aby uzyskać 14.

$$\frac{31}{3}x+\frac{14}{2}-\left(-x\right)=\frac{5}{6}$$

Podziel 14 przez 2, aby uzyskać 7.

$$\frac{31}{3}x+7-\left(-x\right)=\frac{5}{6}$$

Odejmij 7 od obu stron.

$$\frac{31}{3}x-\left(-x\right)=\frac{5}{6}-7$$

Przekonwertuj liczbę 7 na ułamek \frac{42}{6}.

$$\frac{31}{3}x-\left(-x\right)=\frac{5}{6}-\frac{42}{6}$$

Ponieważ \frac{5}{6} i \frac{42}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{31}{3}x-\left(-x\right)=\frac{5-42}{6}$$

Odejmij 42 od 5, aby uzyskać -37.

$$\frac{31}{3}x-\left(-x\right)=-\frac{37}{6}$$

Pomnóż -1 przez -1, aby uzyskać 1.

$$\frac{31}{3}x+x=-\frac{37}{6}$$

Połącz \frac{31}{3}x i x, aby uzyskać \frac{34}{3}x.

$$\frac{34}{3}x=-\frac{37}{6}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{3}{34} (odwrotność \frac{34}{3}).

$$x=-\frac{37}{6}\times \frac{3}{34}$$

Pomnóż -\frac{37}{6} przez \frac{3}{34}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{-37\times 3}{6\times 34}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-37\times 3}{6\times 34}.

$$x=\frac{-111}{204}$$

Zredukuj ułamek \frac{-111}{204} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x=-\frac{37}{68}$$