Rozwiąż 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Podnieś 24 do potęgi 2, aby uzyskać 576.

$$400+x^{2}=576$$

Odejmij 400 od obu stron.

$$x^{2}=576-400$$

Odejmij 400 od 576, aby uzyskać 176.

$$x^{2}=176$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Podnieś 24 do potęgi 2, aby uzyskać 576.

$$400+x^{2}=576$$

Odejmij 576 od obu stron.

$$400+x^{2}-576=0$$

Odejmij 576 od 400, aby uzyskać -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -176 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=4\sqrt{11}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$