Rozwiąż 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Zredukuj ułamek \frac{20}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Podziel obie strony przez \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$