Rozwiąż 258(sqrt{65*35/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 65 \times 35 }{ 2000 } }$$

Oblicz

$$\frac{129\sqrt{455}}{10}\approx 275,166404199$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 65 przez 35, aby uzyskać 2275.

$$258\sqrt{\frac{2275}{2000}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2275}{2000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$258\sqrt{\frac{91}{80}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{91}{80}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{80}}$$

Rozłóż 80=4^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}}{4\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{91}}{4\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$258\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$258\times \frac{\sqrt{91}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{91} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$258\times \frac{\sqrt{455}}{4\times 5}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$258\times \frac{\sqrt{455}}{20}$$

Pokaż wartość 258\times \frac{\sqrt{455}}{20} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{258\sqrt{455}}{20}$$

Podziel 258\sqrt{455} przez 20, aby uzyskać \frac{129}{10}\sqrt{455}.

$$\frac{129}{10}\sqrt{455}$$