Rozwiąż 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Rozłóż na czynniki

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Podnieś do kwadratu 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Pomnóż -4 przez 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Pomnóż -100 przez -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Dodaj 2500 do 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Pomnóż 2 przez 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -50 do 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Podziel -50+50\sqrt{241} przez 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 50\sqrt{241} od -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Podziel -50-50\sqrt{241} przez 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1+\sqrt{241} za x_{1}, a wartość -1-\sqrt{241} za x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Oblicz

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$