Rozwiąż 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2.3^{x}=162$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Podziel obie strony przez \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$