Rozwiąż 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Dodaj 4 i 4, aby uzyskać 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Podziel obie strony przez \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dzielenie przez \sqrt{8-4z+z^{2}} cofa mnożenie przez \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Podziel 4-2z przez \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Rozwiąż względem z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$