Rozwiąż 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez 1.

$$2=105^{x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$105^{x}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$