Rozwiąż 2z^2=98

$$2 z ^ { 2 } = 98$$

Rozwiąż względem z

$$z=7$$

$$z=-7$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 2.

$$z^{2}=\frac{98}{2}$$

Podziel 98 przez 2, aby uzyskać 49.

$$z^{2}=49$$

Odejmij 49 od obu stron.

$$z^{2}-49=0$$

Rozważ z^{2}-49. Przepisz z^{2}-49 jako z^{2}-7^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-7\right)\left(z+7\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: z-7=0 i z+7=0.

$$z=7 z=-7$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 2.

$$z^{2}=\frac{98}{2}$$

Podziel 98 przez 2, aby uzyskać 49.

$$z^{2}=49$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$z=7 z=-7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 2.

$$z^{2}=\frac{98}{2}$$

Podziel 98 przez 2, aby uzyskać 49.

$$z^{2}=49$$

Odejmij 49 od obu stron.

$$z^{2}-49=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -49 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -49.

$$z=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 196.

$$z=\frac{0±14}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 14 przez 2.

$$z=7$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±14}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -14 przez 2.

$$z=-7$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$z=7 z=-7$$