Rozłóż na czynniki
-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)
Oblicz
1+4x-3x^{2}
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
factor(4x-3x^{2}+1)
Połącz 2x i 2x, aby uzyskać 4x.
-3x^{2}+4x+1=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}
Podnieś do kwadratu 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}
Pomnóż -4 przez -3.
x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}
Dodaj 16 do 12.
x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 28.
x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}
Pomnóż 2 przez -3.
x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{7}.
x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}
Podziel -4+2\sqrt{7} przez -6.
x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{7} od -4.
x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}
Podziel -4-2\sqrt{7} przez -6.
-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)
Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{2-\sqrt{7}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{2+\sqrt{7}}{3} za x_{2}.
4x-3x^{2}+1
Połącz 2x i 2x, aby uzyskać 4x.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}