Rozwiąż 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 24 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8,3,6,4).

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{8}{3} przez x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Pokaż wartość \frac{8}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Pomnóż 8 przez 2, aby uzyskać 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Przekonwertuj liczbę 6 na ułamek \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Wartości \frac{16}{3} i \frac{18}{3} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Odejmij 18 od 16, aby uzyskać -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 3x-1 przez 8, aby uzyskać \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{8} to \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Połącz 2x i -\frac{3}{8}x, aby uzyskać \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -24 przez \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pokaż wartość -24\times \frac{13}{8} jako pojedynczy ułamek.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pomnóż -24 przez 13, aby uzyskać -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Podziel -312 przez 8, aby uzyskać -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pomnóż -24 przez \frac{1}{8}, aby uzyskać \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Podziel -24 przez 8, aby uzyskać -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Połącz 48x i -39x, aby uzyskać 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Odejmij \frac{8}{3}x od obu stron.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Połącz 9x i -\frac{8}{3}x, aby uzyskać \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Wartości -\frac{2}{3} i \frac{9}{3} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Dodaj -2 i 9, aby uzyskać 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{3}{19} (odwrotność \frac{19}{3}).

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Pomnóż \frac{7}{3} przez \frac{3}{19}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$x=\frac{7}{19}$$