Rozwiąż 2x(x^2-5)^3

$$2 x ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 }$$

Rozwiń

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Oblicz

$$2x\left(x^{2}-5\right)^{3}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(x^{2}-5\right)^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$