Rozwiąż 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez 2x-\frac{1}{2} i połączyć podobne czynniki.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Połącz 2x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Połącz 2x i -\frac{9}{2}x, aby uzyskać -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Połącz -2x i -\frac{7}{6}x, aby uzyskać -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Dodaj \frac{19}{6}x do obu stron.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Połącz -\frac{5}{2}x i \frac{19}{6}x, aby uzyskać \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Odejmij 1 od \frac{1}{4}, aby uzyskać -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{3}{2} (odwrotność \frac{2}{3}).

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Pomnóż -\frac{3}{4} przez \frac{3}{2}, aby uzyskać -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$