Rozwiąż 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Rozważ x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Wyłącz przed nawias x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Rozważ x^{2}-16x-36. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-36. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -16.

$$a=-18 b=2$$

Przepisz x^{2}-16x-36 jako \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

x w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-18, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Oblicz

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$