Rozwiąż 2x^4+9x^2+4=0

$$2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$2t^{2}+9t+4=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 2 do a, 9 do b i 4 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-9±7}{4}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-9±7}{4}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=-\frac{1}{2} t=-4$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-2i x=2i$$