Rozwiąż 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Dodaj 81 do -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -9 to 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 9 do \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{41} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{9+\sqrt{41}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{9-\sqrt{41}}{4} za x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}-9x+5$$