Rozwiąż 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Rozwiąż względem x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 46 do obu stron.

$$2x^{2}=80+46$$

Dodaj 80 i 46, aby uzyskać 126.

$$2x^{2}=126$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Podziel 126 przez 2, aby uzyskać 63.

$$x^{2}=63$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 80 od obu stron.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Odejmij 80 od -46, aby uzyskać -126.

$$2x^{2}-126=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -126 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=3\sqrt{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$