Rozwiąż 2x^2-4x+2

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Rozważ x^{2}-2x+1. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdzie a=x i b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(2x^{2}-4x+2)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(2,-4,2)=2$$

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\times 2}$$

Dodaj 16 do -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±0}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±0}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{4±0}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1 za x_{1}, a wartość 1 za x_{2}.

$$2x^{2}-4x+2=2\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Oblicz

$$2\left(x-1\right)^{2}$$