Rozwiąż 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 4 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2x^{2}=4$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$x^{2}=2$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$