Rozwiąż 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Rozwiąż względem x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 29 od obu stron.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Odejmij 29 od -3, aby uzyskać -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}-16=0$$

Rozważ x^{2}-16. Przepisz x^{2}-16 jako x^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 3 do obu stron.

$$2x^{2}=29+3$$

Dodaj 29 i 3, aby uzyskać 32.

$$2x^{2}=32$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Podziel 32 przez 2, aby uzyskać 16.

$$x^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4 x=-4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 29 od obu stron.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Odejmij 29 od -3, aby uzyskać -32.

$$2x^{2}-32=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -32 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16}{4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 16 przez 4.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16}{4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -16 przez 4.

$$x=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4 x=-4$$