Rozwiąż 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 3 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2x^{2}=3$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$