Rozwiąż 2x^2-288=0

$$2 x ^ { 2 } - 288 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}-144=0$$

Rozważ x^{2}-144. Przepisz x^{2}-144 jako x^{2}-12^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-12=0 i x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 288 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2x^{2}=288$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

Podziel 288 przez 2, aby uzyskać 144.

$$x^{2}=144$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=12 x=-12$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-288=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -288 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -288.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±48}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±48}{4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 48 przez 4.

$$x=12$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±48}{4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -48 przez 4.

$$x=-12$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=12 x=-12$$