Rozwiąż 2x^2-28^2:4^2

$$2 x ^ { 2 } - 28 ^ { 2 } : 4 ^ { 2 }$$

Oblicz

$$2x^{2}-49$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 28 do potęgi 2, aby uzyskać 784.

$$2x^{2}-\frac{784}{4^{2}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$2x^{2}-\frac{784}{16}$$

Podziel 784 przez 16, aby uzyskać 49.

$$2x^{2}-49$$

Różniczkuj względem x

$$4x$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Podnieś 28 do potęgi 2, aby uzyskać 784.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-\frac{784}{4^{2}})$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-\frac{784}{16})$$

Podziel 784 przez 16, aby uzyskać 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-49)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$4x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$4x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$4x$$