Rozwiąż 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Rozważ x^{2}-9x+18. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx+18. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -9.

$$a=-6 b=-3$$

Przepisz x^{2}-9x+18 jako \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

x w pierwszej i -3 w drugiej grupie.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-6, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

Dodaj 324 do -288.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -18 to 18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±6}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 6.

$$x=\frac{24}{4}$$

Podziel 24 przez 4.

$$x=6$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±6}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

Podziel 12 przez 4.

$$x=3$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 6 za x_{1}, a wartość 3 za x_{2}.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Oblicz

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$