Rozwiąż 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Dodaj 100 do -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Podziel 10+2\sqrt{11} przez 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{11} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Podziel 10-2\sqrt{11} przez 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{5+\sqrt{11}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{5-\sqrt{11}}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}-10x+7$$