Rozwiąż 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 10 do obu stron.

$$2x^{2}=30+10$$

Dodaj 30 i 10, aby uzyskać 40.

$$2x^{2}=40$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Podziel 40 przez 2, aby uzyskać 20.

$$x^{2}=20$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 30 od obu stron.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Odejmij 30 od -10, aby uzyskać -40.

$$2x^{2}-40=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -40 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=2\sqrt{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$