Rozwiąż 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron.

$$2x^{2}=4+1$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$2x^{2}=5$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 4 od obu stron.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Odejmij 4 od -1, aby uzyskać -5.

$$2x^{2}-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$