Rozwiąż 2x^2=10x

$$2 x ^ { 2 } = 10 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 10x od obu stron.

$$2x^{2}-10x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x-10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 2x-10=0.

$$x=0 x=5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 10x od obu stron.

$$2x^{2}-10x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, -10 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

Podziel 20 przez 4.

$$x=5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=5 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 10x od obu stron.

$$2x^{2}-10x=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Podziel -10 przez 2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x^{2}-5x=0$$

Podziel -5, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{5}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{5}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{5}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Współczynnik x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dodaj \frac{5}{2} do obu stron równania.

$$x=5 x=0$$